唯一分解定理c++

在C++中，唯一分解定理通常指的是整数唯一分解定理，也称为质因数分解定理。它指出任何一个大于1的正整数都可以唯一地表示为一组质数的乘积。

下面是一个用C++实现整数唯一分解的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> primeFactorization(int n) {
    vector<int> factors;
    
    // 将2作为质因数，不断将2整除n，直到n为奇数
    while (n % 2 == 0) {
        factors.push_back(2);
        n /= 2;
    }
    
    // 在剩余的奇数中查找质因数
    for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    
    // 如果n是质数大于2，则n本身是一个质因数
    if (n > 2) {
        factors.push_back(n);
    }
    
    return factors;
}

int main() {
    int num;
    cout << "请输入一个正整数: ";
    cin >> num;
    
    vector<int> factors = primeFactorization(num);
    
    cout << "唯一分解定理结果: ";
    for (int factor : factors) {
        cout << factor << " ";
    }
    
    cout << endl;
    
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个函数primeFactorization，它接受一个整数作为输入，并返回一个包含该整数的质因数的向量。该函数通过不断将2整除n，然后在剩余的奇数中查找质因数，最终将所有的质因数存储在向量中并返回。

在主函数中，用户被要求输入一个正整数，然后调用primeFactorization函数来计算唯一分解定理的结果，并将结果输出到控制台上。

请注意，这只是一个简单的实现示例，它假设输入是一个正整数。在实际应用中，你可能需要添加更多的输入验证和错误处理逻辑。