平稳时间序列举例

平稳时间序列是指具有稳定统计特性的时间序列，即其均值、方差和自相关函数在时间上保持不变或只随时间的变化而变化缓慢。以下是一些平稳时间序列的例子：

1. 白噪声（White Noise）：白噪声是一种随机序列，其各个时间点上的观测值是独立同分布的随机变量。它的均值为常数，方差为常数，自相关函数在所有滞后阶数上都接近于零。

2. 随机游走（Random Walk）：随机游走是一种序列，每个时间点的观测值是前一个时间点的观测值加上一个随机扰动。随机游走序列的均值是时间的线性函数，方差随时间的增加而增加。

3. 自回归移动平均模型（ARMA）：ARMA模型结合了自回归（AR）和移动平均（MA）的特性，其中AR部分表示当前观测值与过去观测值的线性组合，MA部分表示当前观测值与过去观测误差的线性组合。当ARMA模型的参数满足一定条件时，它可以产生平稳时间序列。

4. 季节性时间序列：季节性时间序列是指具有明显季节性变化的序列，如每年、每季度或每月重复出现相似的模式。如果季节性变化是稳定的，且其他统计特性也保持不变，那么这样的季节性时间序列可以被认为是平稳的。

这些是平稳时间序列的一些例子，实际应用中可能存在更多类型和变体。了解时间序列的平稳性质对于进行时间序列分析和预测具有重要意义。