C语言定积分的近似计算

在 C 语言中，可以使用数值积分方法来近似计算定积分。常见的数值积分方法包括矩形法（也称为矩形逼近法）、梯形法、辛普森法等。这些方法在离散的采样点上近似计算曲线下的面积，从而得到积分的近似值。

以下是一个使用矩形法（矩形逼近法）来近似计算定积分的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 被积函数
double f(double x) {
    return x * x;  // 示例：计算 x^2 的积分
}

// 矩形法（矩形逼近法）计算定积分
double rectangularIntegration(double a, double b, int n) {
    double sum = 0.0;
    double deltaX = (b - a) / n;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + i * deltaX;
        sum += f(x) * deltaX;
    }
    
    return sum;
}

int main() {
    double a, b;  // 积分区间 [a, b]
    int n;       // 将区间分成 n 个小矩形
    
    printf("请输入积分区间 [a, b] 的上下限：");
    scanf("%lf %lf", &a, &b);
    
    printf("请输入将区间分成多少个小矩形（n 值）：");
    scanf("%d", &n);
    
    double result = rectangularIntegration(a, b, n);
    
    printf("定积分近似值：%lf\\n", result);
    
    return 0;
}

在这段代码中，f 函数表示被积函数，可以根据需要修改为不同的函数。rectangularIntegration 函数实现了矩形法来近似计算定积分，它将区间 [a, b] 分成 n 个小矩形，计算每个矩形的面积并相加，从而得到近似的积分值。

需要注意，矩形法是一种简单的数值积分方法，它在某些情况下可能会有较大的误差。更精确的积分方法包括梯形法、辛普森法等。在实际应用中，可以根据需要选择合适的数值积分方法来获得更准确的结果。