哈夫曼树

哈夫曼树是一种用于数据压缩的树状数据结构。它通过将出现频率较高的字符编码为较短的比特序列，而将出现频率较低的字符编码为较长的比特序列来实现数据压缩。这种编码方式能够有效地减小数据的存储空间或传输带宽要求。

哈夫曼树的构建过程通常包括以下步骤：

1. 统计字符的出现频率：首先，统计待编码数据中每个字符的出现频率。

2. 创建叶子节点：为每个字符创建一个叶子节点，节点的权重即为字符的出现频率。

3. 构建哈夫曼树：通过反复合并权重最小的两个节点来构建哈夫曼树，合并后的节点成为新的父节点，权重为两个子节点的权重之和。重复这一过程，直到只剩下一个根节点为止。

4. 为字符分配编码：从根节点出发，沿着左子树走一步表示0，沿着右子树走一步表示1，依次为每个字符分配唯一的编码。

哈夫曼编码具有前缀码性质，即没有一个字符的编码是另一个字符编码的前缀，这保证了编码的唯一性和解码的可行性。

哈夫曼编码在数据压缩、通信领域等有广泛的应用，能够显著减小数据的存储和传输开销。