C++动态规划背包问题编程题:金明的预算方案(budget)

金明的预算方案(budget) 

【问题描述】 

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽 敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置， 你说了算，只要不超过 N 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分 为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 

主件 附件 

电脑 打印机，扫描仪 

书柜 图书 

书桌 台灯，文具 

工作椅 无 

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、1 个 或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1~5 表示，第 5 等最重要。 他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以 等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……， jk，则所求的总和为： v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号） 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 

【输入文件】 

输入文件 budget.in 的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开： N m （其中 N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。） 从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整 数： v p q （其中 v 表示该物品的价格（v<10000），p 表示该物品的重要度（1~5），q 表示该物品 是主件还是附件。如果 q=0，表示该物品为主件，如果 q>0，表示该物品为附件，q 是所属 主件的编号） 

【输出文件】

 输出文件 budget.out 只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的 总和的最大值（<200000）。 

【输入样例】 

1000 5 

800 2 0 

400 5 1 

300 5 1 

400 3 0 

500 2 0 

【输出样例】 

2200