【信息学竞赛必知】为什么 C++ 里有时候要写 LL？

为什么 C++ 里有时候要写 LL？

写 C++ 的时候，常常能看到别人代码里在数字后面加个 LL，比如 1000000000000LL。
初学时可能会纳闷：直接写 1000000000000 不行吗？
答案是 —— 不一定行。

故事从一个“溢出”说起

想象一下，有个需求：计算一个长方形的面积。宽和高都在十万级别：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	int w = 100000, h = 100000;
	long long area = w * h;

	cout << "ans1 = " << area << endl;

}

结果一打印，

ans1 = 1410065408

发现面积完全不对！
问题出在哪？

• w 和 h 的类型是 int。

• 在 C++ 里，两个 int 相乘，结果还是 int，中间步骤就炸了。

• 等结果溢出完，才丢给 long long，已经晚了。

于是就有人写成这样：

long long area = 1LL * w * h;

这里的 1LL 把整个表达式的运算提升到 long long，保证计算不出问题。

那么，LL 究竟干了什么？

在 C++ 里，数字常量（比如 123456）默认是 int 类型。
如果加了 LL，就变成 long long 类型。

所以：

• 1000 是 int。

• 1000L 是 long。

• 1000LL 是 long long。

看起来只是个小尾巴，其实直接决定了运算过程的精度。

常见用法

1. 防止中间运算溢出

   long long sum = 1LL * n * (n + 1) / 2;

   如果 n 在 10^9 级别，少了 LL，分分钟溢出。

2. 写大常量

   const long long LIMIT = 1000000000000LL;

   这样一看就知道是 long long 常量，避免类型歧义。

3. 算法题必备套路
   凡是涉及平方、乘法、组合数的地方，写个 1LL 基本能保命。

总结一句话

LL 就像给数字戴了个“安全头盔”。
在需要大数运算的场景里，它能防止意外溢出，让结果更可靠。
所以，遇到 10^9、10^12 这种量级，写个 LL，既是习惯，也是保险。