c++中模运算和取余
作者：野牛程序员：2025-11-23 09:49:27C++阅读 2287
c++中模运算和取余
◆ 基础概念
1. 模运算（mod）
在 C++ 中使用 % 运算符。
本质：得到两个整数相除后的“余数”，结果符号与左操作数保持一致。
示例：
7 % 3 // 结果为 1 -7 % 3 // 结果为 -1 7 % -3 // 结果为 1
规律：
a = (a / b) * b + (a % b) 其中 / 是向零取整的整数除法
2. 取余运算（remainder）
从数学角度，“取余”是余数的统称，而在 C++ 标准库中还有一个函数：
std::remainder(x, y)
其计算方式与 % 不同：
计算 x − n * y，其中 n 为最接近 x/y 的整数（四舍五入）。结果可能为正、为负，也可能大于 |y|/2。
示例：
#include <cmath> std::remainder(7.0, 3.0); // 结果为 1 std::remainder(7.0, 4.0); // 结果为 -1
◆ 二者核心区别
| 项目 | % 运算符（整数模） | std::remainder（浮点余数） |
|---|---|---|
| 适用类型 | 仅整数 | 浮点数 |
| 规则 | 向零截断后的余数 | 基于四舍五入的数学定义 |
| 结果范围 | 绝对值 < | b |
| 最重要特性 | 结果符号与左操作数相同 | 结果可以正也可以负 |
◆ 简单总结
%：整数的模运算，是最常用的取余方式。std::remainder：数学意义上的浮点余数，与%的规则完全不同。
若需要整数运算，使用 %；
若需要浮点精确余数，可使用 std::remainder。
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