Python 矩阵运算：矩阵相乘

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# Python 矩阵运算：矩阵相乘
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# 定义：
# 矩阵相乘要求左矩阵列数等于右矩阵行数，
# 结果矩阵的行数为左矩阵行数，列数为右矩阵列数。
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# 示例演示：
# 1) 使用嵌套列表表示矩阵
# 2) 按照矩阵乘法公式计算
# 3) 可扩展到任意尺寸矩阵
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# 示例矩阵
A = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6]
]

B = [
    [7, 8],
    [9, 10],
    [11, 12]
]

# 初始化结果矩阵
rows = len(A)
cols = len(B[0])
C = [[0 for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]

# 矩阵相乘
for i in range(rows):
    for j in range(cols):
        for k in range(len(B)):
            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

print("矩阵 A：", A)
print("矩阵 B：", B)
print("矩阵相乘结果 C：", C)

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# 使用 numpy 库简化矩阵运算
import numpy as np

A_np = np.array(A)
B_np = np.array(B)
C_np = np.dot(A_np, B_np)  # 或者 A_np @ B_np

print("使用 numpy 相乘结果：\n", C_np)

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# 要点总结：
# 1) 矩阵相乘要求左矩阵列数 = 右矩阵行数；
# 2) 结果矩阵行数 = 左矩阵行数，列数 = 右矩阵列数；
# 3) 原生嵌套列表实现适合小矩阵；
# 4) numpy 提供 dot() 或 @ 运算符简化矩阵乘法；
# 5) 可扩展到矩阵幂、线性代数运算等。
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# 矩阵 A： [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
# 矩阵 B： [[7, 8], [9, 10], [11, 12]]
# 矩阵相乘结果 C： [[58, 64], [139, 154]]
# 使用 numpy 相乘结果：
#  [[ 58  64]
#  [139 154]]