Python 矩阵运算：矩阵转置（Transpose）

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# Python 矩阵运算：矩阵转置（Transpose）
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# 定义：
# 矩阵转置是将矩阵的行与列交换，
# 即原矩阵的第 i 行第 j 列 → 转置矩阵的第 j 行第 i 列。
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# 示例演示：
# 1) 使用嵌套列表实现转置
# 2) 使用列表推导式实现更简洁写法
# 3) 使用 numpy 的 transpose() 或 .T 属性快速转置
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# 示例矩阵
A = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6]
]

print("原矩阵 A：", A)

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# 方法一：使用双层循环实现转置
rows = len(A)
cols = len(A[0])

T = [[0 for _ in range(rows)] for _ in range(cols)]

for i in range(rows):
    for j in range(cols):
        T[j][i] = A[i][j]

print("转置矩阵 T：", T)

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# 方法二：列表推导式（更简洁）
T2 = [[A[i][j] for i in range(rows)] for j in range(cols)]
print("转置矩阵 T2：", T2)

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# 方法三：zip 解包技巧（Pythonic 写法）
T3 = list(map(list, zip(*A)))
print("转置矩阵 T3：", T3)

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# 使用 numpy 进行矩阵转置
import numpy as np

A_np = np.array(A)
T_np = A_np.T  # 或 np.transpose(A_np)

print("使用 numpy 转置：\n", T_np)

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# 要点总结：
# 1) 矩阵转置 = 行列互换；
# 2) 双层循环适合推导原理；
# 3) zip(*矩阵) 是最常用、最简洁的纯 Python 写法；
# 4) numpy 的 .T 属性性能最佳；
# 5) 对向量、矩阵计算与线性代数十分常用。
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# 原矩阵 A： [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
# 转置矩阵 T： [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
# 转置矩阵 T2： [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
# 转置矩阵 T3： [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
# 使用 numpy 转置：
#  [[1 4]
#  [2 5]
#  [3 6]]